fiche etape 2

Fiche étape n°2

Groupe : Agbanzo Cédric, Parizet Geoffrey, Mouissat Youcef

              

Thème : Les auteurs des découvertes majeures de l'histoire des hommes.

Sujets : Poussée d'Archimède 

Problématique : Qu'est qu'a apporté la poussée d'Archimède aux mathématiques et à la physique ?

Documents utilisés :

1. Le baroscope, fiche expérience de Maison de la Science. On y apprend que le baroscope permet de  mesurer la perte de poids d'un corps plongé dans un gaz, mais qu'il est surtout destiné à la mise en évidence de la poussée d'Archimède dans l'air.
2. Découverte : le nombre d'Archimède, texte sur Wikipédia. Le nombre d'Archimède est utilisé pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide
3. Nombre d'Archimède, texte + illustration sur ChronoMath. Le document nous informe que p est le "nombre" d'Archimède et qu'il permet de calculer le périmètre d'un cercle par la relation L = p x d (ou L = 2 x p x r)
4. La spirale d'Archimède, texte + illustration sur Bibmath. La spirale d'Archimède lui a aidé à déterminer la quadrature d'un cercle qui est de 22/7 soit environ 3,1428
5. Pi à travers les âges, texte sur Cerimes. Archimède exécuta ses premiers calcul théorique de pi grâce à des polygones inscrit dans un cercle

Liens Internet :

1. http://www.masc.ulg.ac.be/fiches/FR/1146701143_baroscope.pdf
2. http://fr.wikipedia.org/wiki/Archim%C3%A8de
3. http://serge.mehl.free.fr/chrono/Archimede.html
4. http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./s/spirarchimede.html
5. http://www.cerimes.fr/e_doc/nombre/pi.htm

Fiche hebdomadaire du 29/11/10

Avancée du travail :

Réalisation de fiche étape 2

Fiche hebdomadaire du 29/11/10

Avancée du travail :


Réalisation de fiche étape 2

Fiche hebdomadaire du 29/11/10

Avancée du travail :

Réalisation de fiche étape 2

Le baroscope

     L'expérience du baroscope

     Le baroscope (formé par baros : pesanteur et skopein : examiner) permet de vérifier le principe d'Archimède et de mesurer la perte de poids d'un  corps plongé dans un gaz, perte de poids due à la poussée d’Archimède : " Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale dirigée vers le haut et égale au poids du volume du fluide déplacé ".

     Un objet placé dans l'air subit donc une poussée d'Archimède car il déplace un volume d'air. Cependant, celle-ci est environ 1000 fois inférieure à celle qui règne dans l'eau car l'air est 1000 fois moins dense que l'eau. C'est pourquoi en dehors de l'étude des mongolfières, on peut négliger la force d'Archimède exercée par l'air.

     Le baroscope est destiné à la mise en évidence du principe d'Archimède dans l'air. En pesant un corps dans l'air, on n'a pas son poids réel, mais seulement l'excès du poids de ce corps sur le poids du volume d'air qu'il déplace.

     Une petite balance supporte une boule de frigolite. La balance est à l'équilibre. Si l'on place l'appareil sous la cloche d'une machine pneumatique, on voit, dès que le vide est fait, que l'équilibre est rompu. C'était donc auparavant la poussée de l'air qui maintenait l'équilibre.

fiche hebdomadaire du 22/11

Avancée du travail:

 Durant les deux heures de TPE nous avons fais des recherches sur le web concernant la poussée, le nombre et la biographie d’Archimède. Nous avons publié ces documents sur le blog.

Nous nous sommes organisé sur l'organisation du travail et nous avons départagé les tâches

Fiche Hebdomadaire du 22/11/2010

Avancée du travail :


Recherche de documents et réalisations de la biographie

Nombre d'Archimède : pi à travers les âges

 Le premier record de décimales de p est à mettre au compte de ce mathématicien de Syracuse. Archimède obtient les 3 premières décimales de p : 3,141.

Il avait conçu une méthode basée sur l’encadrement d’un cercle par une succession de polygones aux côtés en nombre croissant.

Archimède exécuta le premier calcul théorique. Dans un cercle de rayon 1, il inscrit (à l’intérieur) un triangle et lui en circonscrit (à l’extérieur) un autre, puis calcul la moyenne des 2 périmètres. Il recommence avec un hexagone (6 côtés), puis un dodécagone (12 côtés) etc…jusqu’à 96 côtés.

Le savant grec Archimède a ainsi utilisé des polygones de 96 côtés, et détermina que le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre à une valeur proche de » 3,1428

Formule: 

Recherche : le nombre d'archimède

Archimède est avant tout un géomètre.
2a-1. Approximation du nombre de pi
Dans son ouvrage "Mesure du cercle", il élabore une méthode permettant de donner une approximation précise de pi.
En utilisant des polygones réguliers de 96 côtés circonscrits et inscrits dans le cercle, il parvient à démontrer que pi est compris entre 22/7 et 223/71.
Il élabore en outre des tables de sinus 

Recherche poussée d'archimede

Découverte de la poussée d'Archimède :

La découverte de la poussée d'Archimède est liée à Hiéron, roi de Syracuse, qui lui avait demandé de vérifier si sa couronne était faite d'or pur :

Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci, une poussée exercée du bas vers le haut, et égale, en intensité, au poids du liquide déplacé.

Ayant découvert cette loi en prenant son bain, il se serait précipité nu dans les rues de la ville, en criant Eurêka!...Eurêka! (j'ai trouvé!... j'ai trouvé!).

Une partie d'une copie de son manuscrit fut retrouvé à  en 1907 sous la forme d'un palimpseste : le texte du parchemin a été gratté et le support réutilisé pour une page de la Bible.

recherche nombre d'archimède

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Archimede.html

Découverte : le nombre d'archimède

Le nombre d'Archimède (à ne pas confondre avec la constante d'Archimède, π), est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide, dû à leur différence de densité. Il s'agit du rapport entre les forces gravitationnelles, les forces d'inertie et les forces visqueuses.
Ce nombre porte le nom d'Archimède, un mathématicien et ingénieur grec.
On le définit de la manière suivante

avec

• g - accélération gravitationnelle
• ρ_l - masse volumique du fluide
• ρ - masse volumique de la particule
• μ - viscosité absolue du fluide
• L_c - longueur caractéristique
• Ga - nombre de Galilée

Il est égal au carré du nombre de Galilée, plus couramment utilisé dans certaines disciplines, notamment le génie des procédés (on rencontre toutefois les deux).

Recherche poussée d'archimede

La poussée d'Archimède est la force particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide (liquide ou gaz) soumis à un champ de gravité. Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article hydrostatique) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale orientée vers le haut. C'est à partir de cette poussée qu'on définit la flottabilité d'un corps.

Fiche Hebdomadaire du 15/11/2010

Avancée du travail :


Nous avons élaborés un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes. Quant à moi, mon travail consistera à rédiger la biographie d'Archimède.

Fiche Hebdomadaire du 15/11/2010

Avancée du travail :

Nous avons été retardés dans l'avancée de notre par le disfonctionnement d'internet qui était inutilisable durant une grande partie des deux heures de TPE.

Après le rétablissement de la ligne internet nous avons pu reprendre notre travail, c'est-à-dire l'élaboration d'un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes . 

Celui-ci a été divisé préalablement par le groupe et la constante d’Archimède fut ma recherche.

Fiche Hebdomadaire du 15/11/2010

Avancée du travail :

Nous avons été retardés dans l'avancée de notre par le disfonctionnement d'internet qui était inutilisable durant une grande partie des deux heures de Tpe.

Après le rétablissement de la ligne internet nous avons pu reprendre notre travail, c'est-à-dire l'élaboration d'un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes .
Le sujet que je décide d'étudier pour les recherches du Tpe est la poussée d'Archimède.

Fiche Hebdomadaire du 8/11/2010

Avancée du travail :
Recherche de documents qui nous permettrons de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.

Fiche Hebdomadaire du 8/11/2010

Avancée du travail :
Recherche de documents qui nous permettrons
de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.

Fiche Hebdomadaire du 8/11/2010

Avancée du travail :

Recherche de documents qui nous permettrons
de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.

Nombre d'Archimède

En fait, le « nombre d'Archimède », p , n'avait pas encore le statut de nombre : Archimède entendait là le rapport L/d du périmètre du cercle à son diamètre :

    le périmètre du cercle (circonférence) est donc donné par L = p x d
    ou encore L = 2 x p x r.

Ainsi : si désigne l'aire du disque de rayon r, de diamètre d, alors /r² est comme L/d. C'est dire que l'aire d'un disque de rayon r est p x r².

La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre â correspondant : = pr x â°/180 ou, si â est exprimé en radians, tout simplement : = â x r. De même, l'aire d'un secteur d'ouverture â sera S = pr² x â/360 ou, si â est exprimé en radians : S = r² x â/2.

Lien internet

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Archimede.html

Lien internet

http://www.bibmath.net/bios/index.php3?action=affiche&quoi=archimede

Archimède

Fiche Hebdomadaire du 18/10/2010

Avancée du travail :
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail

Fiche Hebdomadaire du 18/10/2010

Avancée du travail :
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail

Fiche Hebdomadaire du 18/10/2010

Avancée du travail :

Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail