lundi 13 décembre 2010
fiche hebdomadaire du 13/12
Nous avons décidé d'étudier un exemple d'application de la poussée d'Archimède, nous hésitons entre le cas du plongeur qui descend en profondeur, le cas d'un icerberg, et le cas d'un astronaute
Fiche hebdomadaire du 13/12
Nous avons décidé d'étudier un exemple d'application de la poussée d'Archimède, nous hésitons entre le cas du plongeur qui descend en profondeur, le cas d'un icerberg, et le cas d'un astronaute
dimanche 12 décembre 2010
Nombre d'Archimède : la spirale d'Archimède
Spirale & quadrature
La spirale d'Archimède est la courbe décrite par un point en déplacement uniforme sur une droite en rotation elle-même uniforme autour d'un point.
Elle a été introduite par Archimède pour réussir la quadrature du cercle (l'approximation de pi), c'est-à-dire la construction d'un segment dont la longueur est égale à la circonférence du cercle. Prenons le point sur la courbe de coordonnée polaire t=3pi/2 (le point A du dessin précédent). Traçons la tangente à la spirale en ce point, et notons H le point d'intersection avec l'axe des abscisses. Alors Archimède démontre que la longueur AH vaut exactement la circonférence du cercle OA. Cependant, cela ne fait que déplacer le problème : comment construire la tangente à une courbe ? Il faudra attendre au moins le XVIIè siècle, et Newton et Leibniz, pour que l'on sache bien aborder cette question !
Nombre d'Archimède : la spirale d'Archimède
Spirale & quadrature
La spirale d'Archimède est la courbe décrite par un point en déplacement uniforme sur une droite en rotation elle-même uniforme autour d'un point. Son équation polaire est r=at.
Elle a été introduite par Archimède pour réussir la quadrature du cercle (l'approximation de pi), c'est-à-dire la construction d'un segment dont la longueur est égale à la circonférence du cercle. Prenons en effet le point sur la courbe de coordonnée polaire t=3pi/2 (le point A du dessin précédent). Traçons la tangente à la spirale en ce point, et notons H le point d'intersection avec l'axe des abscisses. Alors Archimède démontre que la longueur AH vaut exactement la circonférence du cercle OA. Cependant, cela ne fait que déplacer le problème : comment construire la tangente à une courbe ? Il faudra attendre au moins le XVIIè siècle, et Newton et Leibniz, pour que l'on sache bien aborder cette question !
fiche hebdomadaire du 22/11
Avancée du travail:
Durant les deux heures de TPE nous avons fais des recherches sur le web concernant la poussée, le nombre et la biographie d’Archimède. Nous avons publié ces documents sur le blog.
Nous nous sommes organisé sur l'organisation du travail et nous avons départagé les tâches
lundi 6 décembre 2010
fiche hebdomadaire du 5/12
Apres être passé à l'oral dans le cadre de notre présentation de notre fiche étape 2, notre travail n'étant pas encore au point, et l'absence de notre camarade Cédric, les professeurs décidèrent de reporter cet oral à la semaine prochaine.
Suite à cela, et aux remarques de nos professeurs, nous avons décidé de recadrer nos travaux sur la poussée d'Archimède. Nous avons donc changer notre problématique ainsi que noter sujet.
Ce léger désagrément nous contraint à travailler en plus des heures consacrées habituellement aux Travaux Personnels Encadrés.
Suite à cela, et aux remarques de nos professeurs, nous avons décidé de recadrer nos travaux sur la poussée d'Archimède. Nous avons donc changer notre problématique ainsi que noter sujet.
Ce léger désagrément nous contraint à travailler en plus des heures consacrées habituellement aux Travaux Personnels Encadrés.
fiche hebdomadaire du 5/12
Apres être passé à l'oral dans le cadre de notre présentation de notre fiche étape 2, notre travail n'étant pas encore au point, et l'absence de notre camarade Cédric, les professeurs décidèrent de reporter cet oral à la semaine prochaine.
Suite à cela, et aux remarques de nos professeurs, nous avons décidé de recadrer nos travaux sur la poussée d'Archimède. Nous avons donc changer notre problématique ainsi que noter sujet.
Ce léger désagrément nous contraint à travailler en plus des heures consacrées habituellement aux Travaux Personnels Encadrés.
Suite à cela, et aux remarques de nos professeurs, nous avons décidé de recadrer nos travaux sur la poussée d'Archimède. Nous avons donc changer notre problématique ainsi que noter sujet.
Ce léger désagrément nous contraint à travailler en plus des heures consacrées habituellement aux Travaux Personnels Encadrés.
lundi 29 novembre 2010
fiche etape 2
Fiche étape n°2
Groupe : Agbanzo Cédric, Parizet Geoffrey, Mouissat Youcef
Thème : Les auteurs des découvertes majeures de l'histoire des hommes.
Sujets : Poussée d'Archimède
Problématique : Qu'est qu'a apporté la poussée d'Archimède aux mathématiques et à la physique ?
Documents utilisés :
- Le baroscope, fiche expérience de Maison de la Science. On y apprend que le baroscope permet de mesurer la perte de poids d'un corps plongé dans un gaz, mais qu'il est surtout destiné à la mise en évidence de la poussée d'Archimède dans l'air.
- Découverte : le nombre d'Archimède, texte sur Wikipédia. Le nombre d'Archimède est utilisé pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide
- Nombre d'Archimède, texte + illustration sur ChronoMath. Le document nous informe que p est le "nombre" d'Archimède et qu'il permet de calculer le périmètre d'un cercle par la relation L = p x d (ou L = 2 x p x r)
- La spirale d'Archimède, texte + illustration sur Bibmath. La spirale d'Archimède lui a aidé à déterminer la quadrature d'un cercle qui est de 22/7 soit environ 3,1428
- Pi à travers les âges, texte sur Cerimes. Archimède exécuta ses premiers calcul théorique de pi grâce à des polygones inscrit dans un cercle
Liens Internet :
- http://www.masc.ulg.ac.be/fiches/FR/1146701143_baroscope.pdf
- http://fr.wikipedia.org/wiki/Archim%C3%A8de
- http://serge.mehl.free.fr/chrono/Archimede.html
- http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./s/spirarchimede.html
- http://www.cerimes.fr/e_doc/nombre/pi.htm
Le baroscope
L'expérience du baroscope
Le baroscope (formé par baros : pesanteur et skopein : examiner) permet de vérifier le principe d'Archimède et de mesurer la perte de poids d'un corps plongé dans un gaz, perte de poids due à la poussée d’Archimède : " Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale dirigée vers le haut et égale au poids du volume du fluide déplacé ".
Un objet placé dans l'air subit donc une poussée d'Archimède car il déplace un volume d'air. Cependant, celle-ci est environ 1000 fois inférieure à celle qui règne dans l'eau car l'air est 1000 fois moins dense que l'eau. C'est pourquoi en dehors de l'étude des mongolfières, on peut négliger la force d'Archimède exercée par l'air.
Le baroscope est destiné à la mise en évidence du principe d'Archimède dans l'air. En pesant un corps dans l'air, on n'a pas son poids réel, mais seulement l'excès du poids de ce corps sur le poids du volume d'air qu'il déplace.
Une petite balance supporte une boule de frigolite. La balance est à l'équilibre. Si l'on place l'appareil sous la cloche d'une machine pneumatique, on voit, dès que le vide est fait, que l'équilibre est rompu. C'était donc auparavant la poussée de l'air qui maintenait l'équilibre.
Le baroscope (formé par baros : pesanteur et skopein : examiner) permet de vérifier le principe d'Archimède et de mesurer la perte de poids d'un corps plongé dans un gaz, perte de poids due à la poussée d’Archimède : " Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale dirigée vers le haut et égale au poids du volume du fluide déplacé ".
Un objet placé dans l'air subit donc une poussée d'Archimède car il déplace un volume d'air. Cependant, celle-ci est environ 1000 fois inférieure à celle qui règne dans l'eau car l'air est 1000 fois moins dense que l'eau. C'est pourquoi en dehors de l'étude des mongolfières, on peut négliger la force d'Archimède exercée par l'air.Le baroscope est destiné à la mise en évidence du principe d'Archimède dans l'air. En pesant un corps dans l'air, on n'a pas son poids réel, mais seulement l'excès du poids de ce corps sur le poids du volume d'air qu'il déplace.
Une petite balance supporte une boule de frigolite. La balance est à l'équilibre. Si l'on place l'appareil sous la cloche d'une machine pneumatique, on voit, dès que le vide est fait, que l'équilibre est rompu. C'était donc auparavant la poussée de l'air qui maintenait l'équilibre.
lundi 22 novembre 2010
fiche hebdomadaire du 22/11
Avancée du travail:
Durant les deux heures de TPE nous avons fais des recherches sur le web concernant la poussée, le nombre et la biographie d’Archimède. Nous avons publié ces documents sur le blog.
Nous nous sommes organisé sur l'organisation du travail et nous avons départagé les tâches
Fiche Hebdomadaire du 22/11/2010
Avancée du travail :
Recherche de documents et réalisations de la biographie
Recherche de documents et réalisations de la biographie
Nombre d'Archimède : pi à travers les âges
Le premier record de décimales de p est à mettre au compte de ce mathématicien de Syracuse. Archimède obtient les 3 premières décimales de p : 3,141.
Il avait conçu une méthode basée sur l’encadrement d’un cercle par une succession de polygones aux côtés en nombre croissant.
Archimède exécuta le premier calcul théorique. Dans un cercle de rayon 1, il inscrit (à l’intérieur) un triangle et lui en circonscrit (à l’extérieur) un autre, puis calcul la moyenne des 2 périmètres. Il recommence avec un hexagone (6 côtés), puis un dodécagone (12 côtés) etc…jusqu’à 96 côtés.
Le savant grec Archimède a ainsi utilisé des polygones de 96 côtés, et détermina que le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre à une valeur proche de 
» 3,1428
» 3,1428Formule: 
Recherche : le nombre d'archimède
Archimède est avant tout un géomètre.
2a-1. Approximation du nombre de pi
Dans son ouvrage "Mesure du cercle", il élabore une méthode permettant de donner une approximation précise de pi.
En utilisant des polygones réguliers de 96 côtés circonscrits et inscrits dans le cercle, il parvient à démontrer que pi est compris entre 22/7 et 223/71.
Il élabore en outre des tables de sinus
2a-1. Approximation du nombre de pi
Dans son ouvrage "Mesure du cercle", il élabore une méthode permettant de donner une approximation précise de pi.
En utilisant des polygones réguliers de 96 côtés circonscrits et inscrits dans le cercle, il parvient à démontrer que pi est compris entre 22/7 et 223/71.
Il élabore en outre des tables de sinus
Recherche poussée d'archimede
Découverte de la poussée d'Archimède :
La découverte de la poussée d'Archimède est liée à Hiéron, roi de Syracuse, qui lui avait demandé de vérifier si sa couronne était faite d'or pur :
Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci, une poussée exercée du bas vers le haut, et égale, en intensité, au poids du liquide déplacé.
Ayant découvert cette loi en prenant son bain, il se serait précipité nu dans les rues de la ville, en criant Eurêka!...Eurêka! (j'ai trouvé!... j'ai trouvé!).
Découverte : le nombre d'archimède
Le nombre d'Archimède (à ne pas confondre avec la constante d'Archimède, π), est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide, dû à leur différence de densité. Il s'agit du rapport entre les forces gravitationnelles, les forces d'inertie et les forces visqueuses.
Ce nombre porte le nom d'Archimède, un mathématicien et ingénieur grec.
On le définit de la manière suivante
Il est égal au carré du nombre de Galilée, plus couramment utilisé dans certaines disciplines, notamment le génie des procédés (on rencontre toutefois les deux).
Ce nombre porte le nom d'Archimède, un mathématicien et ingénieur grec.
On le définit de la manière suivante
- g - accélération gravitationnelle
- ρl - masse volumique du fluide
- ρ - masse volumique de la particule
- μ - viscosité absolue du fluide
- Lc - longueur caractéristique
- Ga - nombre de Galilée
Il est égal au carré du nombre de Galilée, plus couramment utilisé dans certaines disciplines, notamment le génie des procédés (on rencontre toutefois les deux).
Recherche poussée d'archimede
La poussée d'Archimède est la force particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide (liquide ou gaz) soumis à un champ de gravité. Cette force provient de l'augmentation de la pression du fluide avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article hydrostatique) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale orientée vers le haut. C'est à partir de cette poussée qu'on définit la flottabilité d'un corps.
lundi 15 novembre 2010
Fiche Hebdomadaire du 15/11/2010
Avancée du travail :
Nous avons élaborés un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes. Quant à moi, mon travail consistera à rédiger la biographie d'Archimède.
Nous avons élaborés un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes. Quant à moi, mon travail consistera à rédiger la biographie d'Archimède.
Fiche Hebdomadaire du 15/11/2010
Avancée du travail :
Nous avons été retardés dans l'avancée de notre par le disfonctionnement d'internet qui était inutilisable durant une grande partie des deux heures de TPE.
Après le rétablissement de la ligne internet nous avons pu reprendre notre travail, c'est-à-dire l'élaboration d'un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes .
Celui-ci a été divisé préalablement par le groupe et la constante d’Archimède fut ma recherche.Fiche Hebdomadaire du 15/11/2010
Avancée du travail :
Nous avons été retardés dans l'avancée de notre par le disfonctionnement d'internet qui était inutilisable durant une grande partie des deux heures de Tpe.
Après le rétablissement de la ligne internet nous avons pu reprendre notre travail, c'est-à-dire l'élaboration d'un plan qui consistera à parler dans une première partie de la biographie d'Archimède, ensuite ses découvertes .
Le sujet que je décide d'étudier pour les recherches du Tpe est la poussée d'Archimède.
Le sujet que je décide d'étudier pour les recherches du Tpe est la poussée d'Archimède.
lundi 8 novembre 2010
Fiche Hebdomadaire du 8/11/2010
Avancée du travail :
Recherche de documents qui nous permettrons de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.
Recherche de documents qui nous permettrons de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.
Fiche Hebdomadaire du 8/11/2010
Avancée du travail :
Recherche de documents qui nous permettrons
de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.
Recherche de documents qui nous permettrons
de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.
Fiche Hebdomadaire du 8/11/2010
Avancée du travail :
Recherche de documents qui nous permettrons
de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.
Recherche de documents qui nous permettrons
de réorganiser notre travail le plus rapidement possible.
Nombre d'Archimède
En fait, le « nombre d'Archimède », p , n'avait pas encore le statut de nombre : Archimède entendait là le rapport L/d du périmètre du cercle à son diamètre : le périmètre du cercle (circonférence) est donc donné par L = p x d
ou encore L = 2 x p x r.
ou encore L = 2 x p x r.
Ainsi : si 
désigne l'aire du disque de rayon r, de diamètre d, alors /r2 est comme L/d. C'est dire que l'aire d'un disque de rayon r est p x r2.
désigne l'aire du disque de rayon r, de diamètre d, alors /r2 est comme L/d. C'est dire que l'aire d'un disque de rayon r est p x r2.
La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre â correspondant : 
= pr x â°/180 ou, si â est exprimé en radians, tout simplement : = â x r. De même, l'aire d'un secteur d'ouverture â sera S = pr2 x â/360 ou, si â est exprimé en radians : S = r2 x â/2.
Fiche Hebdomadaire du 18/10/2010
Avancée du travail :
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail
Fiche Hebdomadaire du 18/10/2010
Avancée du travail :
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail
Fiche Hebdomadaire du 18/10/2010
Avancée du travail :
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail
Réalisation de la fiche étape n°1
Présentation de l'avancée de la première phase de notre travail
lundi 18 octobre 2010
Fiche étape n°1
Premièrement, nous avons choisi Archimède car c'est un grand scientifique de l'Antiquité, il a vécu entre le IIIe et IIe siècle avant JC. Donc ses théories datant de l'Antiquité comme La Poussée d'Archimède ne sont pas difficiles à expliquer. De plus, Archimède a longuement étudié la physique et les mathématiques ce qui est en parfait accord à l'élaboration de notre projet de TPE.
Concernant les mathématiques, nous avons choisi l'étude du cercle où il détermine une méthode d'approximation de pi à l'aide de polygone régulier.
Concernant la physique, nous avons choisi d'étudier sa théorie la plus connue qui est la poussée d'Archimède, cette théorie explique la force particulère que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide liquide ou gaz soumis à un champ de gravité.
La problématique de notre sujet est : En quoi les théories d'Archimède ont-elles influencé les Mathématiques et la physique?
Le mode de restitution prévue que nous avons choisi est un petit livret composé d'un sommaire de la biographie d'Archimède et de plusieurs pages d'explications sur ses théories mathématiques et physiques.
Pour réaliser ce TPE, nous aurons besoin d'internet et des livres concernant Archimède.
Concernant les mathématiques, nous avons choisi l'étude du cercle où il détermine une méthode d'approximation de pi à l'aide de polygone régulier.
Concernant la physique, nous avons choisi d'étudier sa théorie la plus connue qui est la poussée d'Archimède, cette théorie explique la force particulère que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide liquide ou gaz soumis à un champ de gravité.
La problématique de notre sujet est : En quoi les théories d'Archimède ont-elles influencé les Mathématiques et la physique?
Le mode de restitution prévue que nous avons choisi est un petit livret composé d'un sommaire de la biographie d'Archimède et de plusieurs pages d'explications sur ses théories mathématiques et physiques.
Pour réaliser ce TPE, nous aurons besoin d'internet et des livres concernant Archimède.
lundi 11 octobre 2010
Fiche hebdomadaire du 11/10/10
Avancé du travail :Suite à l'avancée catastrophique du précédent sujet, nous avons décidé
de nous réorienter vers le sujet suivant : Archimède et la Poussée d'Archimède
Nous étudierons ce nouveau sujet sous la problématique suivante : En quoi la
Poussée d'Archimède à t-elle révolutionnée les maths et la physique ?
de nous réorienter vers le sujet suivant : Archimède et la Poussée d'Archimède
Nous étudierons ce nouveau sujet sous la problématique suivante : En quoi la
Poussée d'Archimède à t-elle révolutionnée les maths et la physique ?
Fiche hebdomadaire du 11/10/10
Avancé du travail :Suite à l'avancée catastrophique du précédent sujet, nous avons décidé
de nous réorienter vers le sujet suivant : Archimède et la Poussée d'Archimède
Nous étudierons ce nouveau sujet sous la problématique suivante : En quoi la
Poussée d'Archimède à t-elle révolutionnée les maths et la physique ?
de nous réorienter vers le sujet suivant : Archimède et la Poussée d'Archimède
Nous étudierons ce nouveau sujet sous la problématique suivante : En quoi la
Poussée d'Archimède à t-elle révolutionnée les maths et la physique ?
Fiche hebdomadaire du 11/10/10
Avancée du travail :
Suite à l'avancée catastrophique du précédent sujet, nous avons décidé
de nous réorienter vers le sujet suivant : Archimède et la Poussée d'Archimède
Nous étudierons ce nouveau sujet sous la problématique suivante : En quoi la
Poussée d'Archimède a t-elle révolutionnée les maths et la physique ?
Suite à l'avancée catastrophique du précédent sujet, nous avons décidé
de nous réorienter vers le sujet suivant : Archimède et la Poussée d'Archimède
Nous étudierons ce nouveau sujet sous la problématique suivante : En quoi la
Poussée d'Archimède a t-elle révolutionnée les maths et la physique ?
lundi 4 octobre 2010
Fiche Hebdomadaire du 04/10/2010
Avancé du travail :
Choix du sujet final : Pythagore et son Théorème
Organisation du travail : Théorème de Pythagore
Problématique : Comment les découvertes de Pythagore ont-elles révolutionnées les Mathématiques ?
Choix du sujet final : Pythagore et son Théorème
Organisation du travail : Théorème de Pythagore
Problématique : Comment les découvertes de Pythagore ont-elles révolutionnées les Mathématiques ?
Fiche Hebdomadaire du 04/10/2010
Avancé du travail :Choix du sujet final : Pythagore et son Théorème
Organisation du travail : Bibiographie de Pythagore
Problématique : Comment les découvertes de Pythagore ont-elles révolutionnées les Mathématiques ?
Organisation du travail : Bibiographie de Pythagore
Problématique : Comment les découvertes de Pythagore ont-elles révolutionnées les Mathématiques ?
Fiche Hebdomadaire du 04/10/2010
Avancé du travail :
Choix du sujet final : Pythagore et son Théorème
Organisation du travail : Bibiographie de Pythagore
Problématique : Comment les découvertes de Pythagore ont-elles révolutionnées les Mathématiques ?
Choix du sujet final : Pythagore et son Théorème
Organisation du travail : Bibiographie de Pythagore
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lundi 27 septembre 2010
Fiche Hebdomadaire du 27/09/2010
Madame Ravillon
Madame Cartier
Monsieur Roebroeck
Avancé du travail:
- présentation des TPE
- idées trouvées (SAVANTS ET SCIENCE, HIER ET AUJOURD'HUI)
- oraganisation du groupe
- création du blog
Madame Cartier
Monsieur Roebroeck
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- création du blog
Fiche Hebdomadaire du 27/09/2010
Mme Ravillon, Mme Cartier, M. Roebroeck
Avancé du travail
-Présentation TPE par les professeurs
-Idée Trouvée : Les domaines de connaissances
-Création du blog
-Organition du groupe
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Fiche Hebdomadaire du 27/09/2010
Mme Ravillon, Mme Cartier, M. Roebroeck
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